模拟退火算法数学建模及其MATLAB实现.docx

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  • 更新时间:2018-11-12
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摘要:在各样科技领域中,有诸多组合优化问题。在这其中,旅行商问题(又叫做货郎担问题),这个问题,因为问题规模量越大,求准确的解的难度就更大,且难度的增大是指数级的,所以,从问题被提出后开始,直到今天,也没有找到求准确解的有效算法。所以直接求解几乎是不可能的。

因此,本文研究并利用模拟退火算法求其近似解,它并不是求精确解的算法,但是却可以求出最优的近似解。第一章介绍它的来源(退火过程和Metropolis准则),第二章重点讲论算法的数学模型。第三章则以经典的旅行商问题为例,将模拟退火算法在MATLAB上予以实现。

本文重点研究模拟退火算法的数学模型和MATLAB上的实现,参考了几年来关于模拟退火算法的研究,并且在MATLAB上尝试了运行和结果分析,剖析它的局限性并且予以改进。

关键词:模拟退火算法;组合优化;MATLAB;数学模型;旅行商问题

 

目录

摘要

ABSTRACT

1. 绪论-1

1.1 固体物理的退火过程-1

1.2 Metropolis准则-2

2. 模拟退火算法的数学结构与模型-4

2.1 模拟退火算法的提出-4

2.2 模拟退火算法的算法数学结构-5

3. 模拟退火算法(SA)的MATLAB实现-6

3.1 算法设计步骤-6

3.2 结果分析-7

3.3 算法的局限性与改进-11

结束语-12

致谢-13

参考文献-14