摘 要：热传导方程的应用领域广阔，但其精确解不易求得，因此对热传导方程数值解的研究就显得尤为重要。本文研究了求解热传导方程的古典显格式、古典隐格式、Crank-Nicolson格式、Richardson格式，对其稳定性、相容性、收敛性进行了分析。最后通过数值实验验证了理论结果。
关键词：热传导方程；差分格式；相容性；稳定性；收敛性
目录
摘要
Abstract
1 引 言-1
2 差分格式的建立-2
2.1 古典显格式-3
2.2 古典隐格式-4
2.3 Crank-Nicolson格式-5
2.4 Richardson格式-5
3 差分格式相容性的比较-6
3.1 古典显格式的相容性-6
3.2 古典隐格式的相容性-7
3.3 Crank-Nicolson格式的相容性-8
3.4 Richardson格式的相容性-9
4 格式稳定性的比较-9
4.1 古典显格式的稳定性-10
4.2 古典隐格式的稳定性-11
4.3 Crank-Nicholson格式的稳定性-11
4.4 Richardson格式的稳定性-11
5 格式收敛性的比较-12
6 数值实验-13
6.1 稳定性-13
6.2 收敛性与截断误差-16
7 总 结-18
参考文献-19
附 录-20
