积分思想及其应用_数学专业.doc

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  • 更新时间:2014-10-07
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摘要:积分是数学中最重要的思想概念之一。微积分诞生的初期,牛顿提出了微分的逆运算求积的“反流数学”思想;莱布尼兹则提出了“微元法”,并把积分定义为“和的极限”。此后,积分思想以及积分的应用都得到了极大的发展。本文简述积分思想的作用及其积极意义;在积分思想下,描述几种主要积分类型及其特点,阐述几种类型积分之间的联系和区别;并具体例举积分的几种常见的重要应用。   

关键词:积分; 积分思想; 应用

 

目录

摘要

Abstract

1 积分思想下,积分的类型及其特点-1

2 积分间的联系与区别-2

2.1 定积分与不定积分-2

2.2 第一类曲线与第二类曲线积分-2

2.3 勒贝格积分与黎曼积分[2]-3

3积分思想的具体应用-3

3.1 定积分解决数学问题的应用-3

3.2 积分在物理中的应用-4

3.3 积分在经济领域的应用-4

3.4 二重积分在工程中的运用-5

参考文献-6

致谢-7