三角形中恒等式证明的教学策略.docx

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  • 更新时间:2018-06-06
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摘要:恒等式是研究数学问题的重要工具.它渗透在数学的各个部分,在高等数学中也有极其重要的应用.三角形中恒等式证明的问题, 是高中阶段的一个重难点.但在三角形中恒等式的证明过程中由于三角函数公式多,证明方法灵活多样,初学者往往很难把握,常常会遇到很多困难.例如,目的不明确;三角公式多,不易选择,易于循环.本研究针对这些困难,从分析三角形中恒等式的特征入手,在确定化归方向和三角公式选择使用等方面给出一些具体的建议.首先分析恒等式的特征,等式中有哪些三角函数名、次数分别是多少、有哪些角,大小怎么样、形式是怎么样.然后明确化归方向.不管从左到右,从右到左,还是从等式两边同时着手,化为第三式.主要原则都是从繁就简.再根据差异,来选择三角公式;最后结合正弦定理、余弦定理来统一边和角.

关键词:三角恒等式;证明;高中数学;教学

 

目录

摘要

ABSTRACT

1.三角形中有关恒等式证明的困难1

2.三角形中有关恒等式证明的策略.1

2.1分析特征,明确方向.1

2.2分析差异,选用公式.2

2.2.1三角函数名称的差异.3

2.2.2次数的差异.4

2.2.3角的差异.5

2.2.4形式的差异.6

2.2.5边与角的差异.6

 2.3条件恒等式7

结束语10

参考文献11