一、课题综述及研究意义
从上世纪80年代开始，Garcia和Morari完全地阐明了内模控制结构。鉴于其设计简便、控制特性好和在建立系统数学模型方面的优势，所以它普遍应用于工程化领域。它经常是其他控制策略中的理论基础，也是改善系统性能的主要方法。内模控制不仅在实际工程上得到了广泛应用，而且在控制系统鲁棒性和稳定性也表现出强大的特点。因此，内模控制不仅仅是一种新颖的控制算法，更是分析其他控制策略的理论基础。
采用时域法是分析和设计控制系统一种最基本、最普遍的方法。然而，当面对比较繁杂的系统控制系统时，时域方程式的表达和计算是非常麻烦的。频域响应法却可以避免麻烦的计算，而且可以简便、直观地剖析系统结构、参数和特性之间的联系。
分数阶系统是我们熟知的常规整数阶系统。我们注意到，不少研究结果表明，常规整数阶系统的频域设计的基本原理与分数阶系统的一致的，一些方法甚至可以直接地推广到分数阶系统。因此，本文基于频域响应法构思出一种分数阶内模控制器参数整定的方法。本文的思想是尝试将已有方法和经验知识引入我们感兴趣的新问题中，但我们无法理论上证明方法本身是最优结果。只能通过MATLAB进行仿真分析，进而可以作为分析分数阶系统内模控制器设计的一种方法。所以，本文对于分数阶系统内模控制方法研究拥有非常重要的意义。
二、课题拟采取的研究方法和技术路线
课题研究方法：
1）收集相关资料，并进行筛选和分类，对选定的资料进行研究分析，拟出基本设计方案。
2）对基本设计方案进行分析论证、修改和补充，从而确定方案。
3）使用MATLAB软件进行仿真分析，进而形成一种分数阶系统内模控制器设计的一种方法。
课题技术路线：
本课题主要设计分数阶系统内模控制器参数整定方法，在初步了解分数阶和内模控制相关知识后，分析了频域法可以避免复杂的计算而且可以简便、直观地剖析系统结构、参数和特性之间的联系，然后确定出设计方法，设计技术路线如下：首先叙述了典型内模控制的基本原理和结构，分析了内模控制的设计和参数整定方法。由于典型IMC结构不能同时满足参考输入特性和干扰抑制（尤其是控制对象输入端干扰）特性的要求，提出几种结构改进方案，进一步分析选出一种最佳的内模控制结构。
然后通过“阶次因子”将序列分数阶模型转化成具有“整数阶模型”结构形式,并将其添加到结构改进的内模控制器中；再使用频域法来对分数阶系统内模控制器进行稳定性分析。通过MATLAB仿真来检验相关结果在广义的分数阶系统中的猜想应该是有意义的工作。
三、主要参考文献
[1] 朱呈祥，邹云.分数阶控制研究综述[J]．控制与决策，2009，02：161-169．
[2] 朱呈祥．分数阶系统时域辨识方法研究[D]．南京理工大学，2012.
[3] 朱呈祥，邹云．基于控制器的一种线性系统辨识方法研究[J]．系统
仿真学报，2009，21（12）：3532-3535．
[4] 邹云．反馈的作用机理分析与拓展：一类关联-反馈广义闭环协调控制[J]．南 京理工大学学报（自然科学版），2010年1期：1-7．
[5] 王振滨．分数阶线性系统及其应用[D]．上海交通大学，2004．
[6] 曾庆山，曹广益，王振滨．分数阶PID控制器的仿真研究[J]．系统仿
真学报，2004，16（3）：465-473．
[7] 王振滨，曹广益．分数微积分的两种系统建模方法[J]．系统仿真学报，2004，
16（4）：810-812．
[8] 权玲．内模控制方法在复杂系统中的研究与应用[D]．北京化工大学，2010．
[9] 田虓．自动控制理论例题解析[J]．当代电大，2003年2期：31—34．
[10] 葛化敏，周杏鹏，李宏胜．分数阶控制器的设计与实现[J]．工业
仪表与自动化装置，2009，1期：3-6.
[11] 薛定宇，赵春娜.分数阶系统的分数阶PID控制器设[J].控制理论与应用， 2017，24（5）：771-776．
[12] 赵春娜．分数阶系统分析与设计方法研究[D]．东北大学，2006．
[13] 柳向斌，曲晓丽．分数阶控制系统稳定性分析[J]．北京化工大学学报（自然科学版），2007年z2期：122-125．
[14] 孙秀华．基于MATLAB设计频率法的控制系统校正环节[J]．机电一体化， 2011年1期：33-35．
[15] 张群．IMC-PID的工业应用和基于频域的控制器性能评价[D]．北京化工大学，2019．
[16] 薛定宇，陈阳泉．高等应用数学问题的MATLAB求解[M]．北京：清华大学出版社，2004：383-400．
[17] 彭程，王永．分数阶系统的一种频域辨识算法[J]．东南大学学报：自然科学版，2008(增刊2)：23-26．
[18] 郭敏．复杂系统的控制方法研究[D]．北京化工大学，2012．
毕业设计（论文）的理论分析与软硬件要求及其应达到的水平与结果
本文设计思路是基于频域法进行分数阶系统内模控制方法研究。
首先，对典型IMC结构进行剖析，分析内模控制器设计方法及参数整定方法。然后，提出几种解耦特性方案，并选出一种最好的方案为下文的分析打下基础。
然后，提出一类序列分数阶线性系统模型将分数阶系统转化成具有“整数阶模型”结构形式，从而实现与整数阶系统模型讨论中“最小相位”概念意义等价的模型结构分解并论述控制策略具有解耦特性的控制器结构设计及其参数整定算法。
然后，通过仿真验证，本文基于频域法设计的分数阶系统内模控制器不仅可以精确描述系统模型而且结构简单、控制特性好等优势。
最后，进行总结与展望。对全文进行总结并指出一些尚未解决的问题，结合本人研究心得，对分数阶系统内模控制研究方向进行展望。
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